Методичні рекомендації та завдання з підготовки школярів до участі в ІІ етапі Всеукраїнської учнівської олімпіади з МАТЕМАТИКИ у 2016-2017 навчальному році

 
Інструктивні рекомендації щодо проведення ІІ етапу
Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
у 2016-2017 навчальному році
Порядок організації та проведення ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики у 2016-2017 навчальному році здійснюється відповідно до наказу Міністерства освіти і науки України від 19.08.2016 № 1006 «Про проведення Всеукраїнських учнівських олімпіад і турнірів з навчальних предметів у 2016-2017 навчальному році», Положення про Всеукраїнські учнівські олімпіади, турніри, конкурси з навчальних предметів, конкурси-захисти науково-дослідницьких робіт, олімпіади зі спеціальних дисциплін та конкурси фахової майстерності (затверджено наказом Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України від 22.09.2011 № 1099. Зареєстровано в Міністерстві юстиції України 17.01.2011 за № 1318/20056).
У ІІ етапі Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики беруть участь учні 6-11 класів, що стали переможцями І етапу. За бажанням учасник має право, на загальних умовах, брати участь у змаганнях серед учнів старших класів (порівняно з класом навчання).
Наголошуємо, що оргкомітети та журі ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики не мають права змінювати (повністю або частково) завдання, оприлюднювати їх зміст раніше, ніж це визначено графіком, умовами проведення олімпіади.
Звертаємо особливу увагу, що учасники олімпіади виконують роботу на аркушах в клітинку, які заздалегідь необхідно підготувати оргкомітетам та поставити на них штамп навчального закладу, у якому проводиться олімпіада (на чернетках також).
Перед початком олімпіади рекомендуємо організаторам провести інструктаж для учнів щодо вимог оформлення роботи, терміну її виконання та правил поведінки під час олімпіади (заборонено спілкування між учасниками олімпіади, користування мобільним телефоном, використання цифрових пристроїв).
Нагадуємо, що для виконання завдань ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики кожен учень повинен мати ручку, олівець, лінійку, гумку, циркуль.
Час виконання роботи в 6 класі – 3 астрономічні години, у 7-11 класах –
4 астрономічні години.
Наголошуємо, що учасники олімпіади повинні сидіти за партами по одному.
Комплект завдань для 6 класу складається з 5 завдань, для 7-11 класів –
6 завдань.
Максимальна оцінка за виконання одного завдання – 7 балів. Максимально можлива кількість набраних балів у 6 класі – 35 балів, у 7-11 класах – 42 бали.
Наголошуємо, що оргкомітетам необхідно забезпечити однакові умови для виконання учасниками запропонованих завдань та дотримання однакових вимог при перевірці робіт, згідно з критеріями оцінювання.
Звертаємо увагу, що завдання вимагають ксерокопіювання з розрахунку:        6-11 класи – 1 сторінка (формату А-4) на учня.
Рекомендуємо під час проведення олімпіади для керівників команд передбачити теоретико-практичні заняття з розв’язування олімпіадних задач, розмістивши їх в аудиторії, діаметрально протилежній розташуванню учасників олімпіади.
З метою удосконалення проведення ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики та якісної підготовки до ІІІ етапу, доцільно здійснити аналіз змісту завдань, ступінь їх виконання учасниками олімпіади та надіслати аналітичні матеріали до 26 грудня 2016 року методисту математики СОІППО Свєтловій Т.В. на електронні адреси (svet7svet@bigmir.net, svet7svet77@mail.ru).
 
Критерії оцінювання ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади
з математики у 2016-2017 навчальному році
 
З метою здійснення якісної неупередженої перевірки завдань розроблено єдині критерії оцінювання (таблиця), де відображено всі кроки (просування) розв’язування кожної задач учасниками олімпіади.
Таблиця
Критерії оцінювання завдань
 

БалиКритерії оцінювання
7Завдання розв’язано правильно, супроводжується докладними поясненнями, містить необхідні обґрунтування
6Відповідь вказано правильну, обґрунтування містить деякі недоліки: правильні, але недостатньо обґрунтовані логічні кроки, які легко обґрунтовуються; помилки обчислювального характеру, що не призводять до порушення логіки виконання
5Завдання в основному розв’язано, але допущена механічна помилка, яка не вплинула корінним чином на відповідь, чи наявний інший недолік, який легко усунути
4Чітко виражена не менше як половина розв’язання завдання, або наявний рівносильний їй частковий випадок, або із двох складових завдання розв’язано складніше
3Відповідь вказано правильну, але відсутнє обґрунтування основних етапів або із двох складових завдання розв’язано простіше
2Запропонована ідея розв’язання, зроблено деякі кроки в її реалізації або розглянуто деякий нетривіальний частковий випадок
1Виражена ідея розв’язання чи записана правильна відповідь при обов’язковій наявності спроб, можливо, й невдалих
0Завдання розв’язано цілком неправильно, або записано лише готову відповідь, одержання якої не є очевидним, або завдання не розв’язувалося взагалі

Наголошуємо, що розв’язання завдань учасником оцінюється лише цілою кількістю балів. Під час оцінювання олімпіадних робіт не враховується раціональність або нераціональність розв’язань. Знаходження декількох способів правильного виконання одного завдання не призводить до збільшення максимальної кількості балів (7 балів) за виконання даного завдання.
Звертаємо увагу, що журі перевіряє тільки завдання, що записані у чистовик учасника олімпіади; чернетка членами журі не розглядається. За неналежне оформлення розв’язання, журі може прийняти окреме рішення щодо зниження загального балу за виконання відповідного завдання.
 
Завдання та методичні рекомендації щодо підготовки школярів
до ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
у 2016-2017 навчальному році
 
Звертаємо увагу, що учасники ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики повинні володіти не тільки методами розв’язування задач підвищеної складності, безпосередньо пов’язаними зі змістом шкільної програми (нестандартні рівняння, системи рівнянь, нерівності, побудова графіків функцій, зображення на координатній площині множин, визначених певними умовами, тригонометричні задачі тощо), а й спеціальними методами та прийомами розв’язування олімпіадних задач (для відповідних вікових груп), додатковими теоретичними знаннями, передбаченими програмами математичних гуртків, курсів за вибором та  факультативних курсів.
У процесі підготовки до олімпіади доцільно ознайомити учнів з нестандартними підходами, принципами, математичними методами, якi дають змогу розв’язувати складнi й нестандартнi задачi зi значним евристичним навантаженням, розширити та поглибити наявні знання з математики.
Доцільно опрацювати такі розділи математики, як теорія множин, математична логіка, комбінаторика, теорія ймовірностей теорія графів.
У процесі підготовки до олімпіади доцільно розв’язувати:

  • задачі комбінаторно-логічного змісту (клітчасті дошки, таблиці, графи, допоміжні «розфарбування», числові набори, математичні ігри, принцип «крайнього елемента», інваріанти, напівінваріанти, принцип Діріхле);
  • теоретико-числові задачі;
  • задачі на доведення нерівностей, функціональних співвідношень;
  • задачі на властивості функцій;
  • задачі на властивості цілої та дробової частини числа;
  • різнопланові геометричні задачі.

Комплексна теоретична, практична та психологічна підготовка школярів до інтелектуальних змагань передбачає:

  • особистісне цілеспрямування учня;
  • максимальну самостійність;
  • ситуативність навчання;
  • випереджальний рівень складності навчального матеріалу;
  • аналіз завдань минулих олімпіад;
  • аналіз та самоаналіз виконання олімпіадних завдань;
  • оцінку власних результатів (рефлексія).

 
З метою підготовки до ІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики у 2016-2017 навчальному році рекомендуємо опрацювати джерела:
 

  1. Конет І.М. Обласні олімпіади з математики / І.М. Конет, В.М. Радченко, Ю.В. Теплінський. – Кам’янець-Подільський: Абетка, 2010. – 388 с.
  2. Курченко О. Задачі на рух / О. Курченко, К. Рабець // Математика в школі. – 2010. – №11. – С. 38-43.
  3. Курченко О. Принцип Діріхле: вчимося досліджувати / О. Курченко,
    К. Рабець // Математика в школі. – 2011. – №3. – С. 32-38.
  4. Лейфура В.М. Математичні задачі евристичного характеру /
    В.М. Лейфура. – К. : Вища школа, 1982. – 91 с.
  5. Лейфура В.М. Математичні олімпіади школярів України 1991-2000 / В.М. Лейфура, І.М. Мітельман, В.М. Радченко, В.А. Ясінський. – К.: Техніка, 2003. – 541с.
  6. Лейфура В.М. Математичні олімпіади школярів України 2001-2006 / В.М. Лейфура, І.М. Мітельман, В.М. Радченко, В.А. Ясінський. – Львів: Каменяр,
    – 348 с.
  7. Логічними стежинками математики: 5-9 кл. / Г.В. Апостолова, О.П. Бакал. – К.: Генеза, 2014. – 304 с.
  8. Математика. Працюємо на множині цілих чисел: 6-11 класи. Готуємося до олімпіад. / Г.В. Апостолова. – К.: Генеза, 2014. – 144 с.
  1. Мітельман І.М. Вибрані задачі відкритих математичних олімпіад та фестивалів Рішельєвського ліцею / І.М. Мітельман. – Одеса: ТЕС, 2010. – 245 с.
  2. Мітельман І.М. Розв’язуємо функціональні рівняння. Міркування від супротивного / І.М. Мітельман. – Одеса: ТЕС, 2014. – 67 с.
  3. Мітельман І.М. Розфарбуємо клітчасту дошку / І.М. Мітельман. – Львів: Каменяр, 2001. –- 48 с.
  4. Рабець К. Паростки продуктивної освіти: математичний гурток /
    К. Рабець // Математика в школі. – 2009. – №11. – С.40-45.
  5. Рожков В.И. Сборник задач математических олимпиад / В.И. Рожков,
    Г.Д. Курдеванидзе, Н.Г. Панфилов. – М.: Изд-во УДН, 1987. – 28 с.
  6. Розв’язування алгебраїчних рівнянь та систем рівнянь вищих степенів / Г.В. Апостолова, В.В. Ясінський. – К.: Генеза, 2014. – 48 с.
  7. Федак І.В. Методи розв’язування олімпіадних завдань з математики і не тільки їх / І.В. Федак. – Чернівці: Зелена Буковина, 2002. – 340 с.
  8. Ясінський В.А. Задачі математичних олімпіад та методи їх розв’язування / В.А. Ясінський. – Тернопіль: Богдан, 2005. – 208 с.
  9. Ясінський В.А. Олімпіадні задачі з геометрії / В.А. Ясінський. – К.: Шкільний світ, 2008. – 128 с.
Поділитися